摘要: 图像去噪是图像处理中的重要环节，我们利用MATLAB进行运算和处理，以消除噪声的影响，改善图像质量.本文首先介绍离散小波变换和双树小波变换，基于双变量函数提出局部自适应图像去噪方法，比较可分离和双树离散小波变换去噪方法的效果.实验表明，双树离散小波去噪方法有明显优势.

关键词  小波变换；滤波器；图像去噪

小波变换有几种形式，临界采样形式的小波变换表示最简洁，然而，它也有一些局限性.例如，它不具备平移不变性，并且它在多维度下无法辨别方向，这两点在图像处理中是很重要的.因此，对于某些程序的改进可以通过使用拓展的小波变换代替临界采样.一个拓展的变换是将N个点信号转换成M个系数，其中M>N.第三章节我们将实现双树复小波变换.

双树复小波变换克服了这些局限性——它几乎是平移不变的，且面向二维.二维双树复小波变换在每次测量中产生六个波次频带，每个都导向于不同的角度.除了空间导向，三维双树小波变换也是有运动选择性的——每个次频带与特定方向的运动有关.三维双树小波变换隔离了它的次频带在不同方向的运动.

本文研究离散小波变换和双树小波变换，并结合这两种方法进行图像去噪并比较效果，主要方法有：

目录

摘要

1 引言 

2 离散小波变换

2.1 一维离散小波变换

2.1.1 完全重构的双通道滤波器组

2.1.2 离散小波变换——迭代滤波器组

2.2 二维离散小波变换

2.2.1 二维滤波器

2.2.2 二维离散小波变换

2.3三维离散小波变换

2.3.1三维滤波器

2.3.2三维离散小波变换

3.双树小波变换

3.1 一维双树小波变换

3.1.1双树复小波变换

3.1.2双树复离散小波变换的滤波器

3.1.3 matlab实现

3.2二维双树小波变换

3.2.1二维双树小波变换

3.2.2二维双树复小波变换

3.3 三维双树小波变换

3.3.1三维双树实小波变换

3.3.2三维双树复小波变换

4.图像去噪

4.1 小波阈值法

4.2双变量收缩函数法

4.3 局部自适应图像去噪

4.3.1采用基于可分离的离散小波变换的小波去噪的Matlab实现

4.3.2去噪算法程序

4.3.3采用基于双树离散小波变换的小波去噪的Matlab实现

4.3.4去噪算法的程序

参考文献