摘要：幂等矩阵在数学领域以及其他许多领域应用都非常广泛，因此对幂等矩阵进行探讨具有很重要的意义。本文主要是对幂等矩阵的一些性质和结论进行归纳总结并对相关判定条件进行推广。首先对幂等矩阵简单性质进行了归纳总结，接着谈到了实幂等矩阵的判定定理并推广到高次幂等矩阵，最后研究了幂等矩阵的应用。

关键字：幂等矩阵；性质；幂等性

目 录

摘 要

Abstract

1 引言-1

2 主要内容-1

2.1定义-1

2.2幂等矩阵的性质-1

2.3幂等矩阵的判定条件-4

2.3.1 判定条件的探究-4

2.3.2幂等矩阵的等价条件-9

2.4 应用-11

3 结论-14

参考文献-15

致谢-16

附件-17