[摘要]：本文研究矩阵特征值的理论及其实际应用，从他们的研究背景出发，根据特征值和特征向量的定义直接引出特征值的几何重数和代数重数，研究他们的重要性质，探讨了矩阵特征值理论在数理经济学，层次分析法以及环境保护等方面的应用。

关键词:重数; 层次分析法; 特征值；应用

目录

摘要

Abstract

1.绪论1

1.1研究背景1

1.2研究现状1 

2.基本概念和性质1

2.1特征值的定义2

2.2特征值的性质2

3.特征值的几何重数和代数重数2

4.矩阵特征值的应用3

4.1矩阵特征值理论在数理经济学中的应用4

4.2矩阵特征值在环境保护方面的应用6

4.3矩阵特征值理论在层次分析法中的应用8

5.总结11

参考文献12

致谢12