摘要：数学分析中概念的几何解释可以有效的反映这些概念的本质. 基于这一点, 研究这些概念的几何解释往往可以得到解决数学分析中一些具体问题的思路或有效工具, 也可以直观地加深对于数学分析中若干定义、定理、公式的理解、掌握和应用. 

关于数学分析中概念的几何解释, 本文将主要论述以下这些内容:

第一部分阐述了数学分析中概念的几何背景及其几何解释的研究现状, 为本文的研究提供基础.

第二部分讨论了数学分析中几个典型问题的几何解释及其相关应用,包括极限、微分中值定理、积分、积分估值定理、阿贝尔变换.

第三部分总述了从这几个数学分析概念的几何解释中得到的思想、方法和工具.

关键词  极限 积分 中值定理 阿贝尔变换 

目录

摘要

Abstract

1 引言-1

2 数学分析中几个典型的几何解释-3

2.1 数列极限的几何解释-3

2.2 函数极限的几何解释-4

2.3 微分中值定理的几何解释-6

2.4 定积分几何解释-9

2.5 积分估值定理的几何解释-11

2.6 重积分的几何解释-14

2.7 阿贝尔变换的几何解释-15

3小结-18

参考文献-19