摘要：函数知识是高中数学的一个重要内容，内容繁多，知识复杂多变，应用广泛，渗透在整个高中数学中。函数思想方法作为基础知识的重要组成部分，但又区别于基础知识，除了基本的数学方法以外，其他思想方法都现呈隐蔽形式，渗透在学习新知识和运用知识解决问题的过程之中。函数的思想灵活多变，熟练掌握函数的各种思想方法，解题时可以起到事半功倍的效果。

本文分四章来论述，主要介绍了用数形结合、函数与方程思想解决函数问题，以及在高考中的应用实例，最后还简单的总结了关于函数知识的备考和教学。

关键词：函数，数形结合思想，函数与方程思想

目录

摘要

Abstract

1、引言（绪论）-1

1.1、研究背景-1

1.2、研究方法-1

2、数形结合法解相关函数问题-2

2.1、求函数值域问题-2

2.2、判断函数单调性问题-2

2.3、比较大小-3

2.4、函数零点问题-4

2.5、判断方程解的个数-5

2.6、高考运用-6

2.7、数形结合小结-7

3、函数与方程思想-9

3.1、高考运用-9

3.2、函数与方程思想在数列中的应用-12

3.3、函数与方程思想在三角函数中的运用-13

3.4、函数与方程思想小结-13

4、综述-14

4.1、高考对函数的要求-14

4.2、高考“函数”命题分析-14

4.3、备考建议-14

4.4、教学建议-15

参考文献-16