摘要：数学问题的解决与数学思想息息相关，本文通过列举中学数学部分例题，根据数形结合的思想，通过几何将代数具有的隐性关系展示出来，利用代数知识求解几何问题，这两者之间相互贯通，发挥各自的优势，可以使问题由复杂向简单转化，从而更直观更快捷的解决问题，突出了数形结合思想在数学中所占据的一席之地，展示了其较强的实用性。通过对与数形结合思想有关的例题进行分析，让我们知道，数形结合充任的不仅是一种方法，更应作为一种十分重要的数学思想在教学中被充分地加以运用，它可以作为知识与才能转化的“桥梁”，帮助学生拓宽解题思路，提升解题能力，培养逻辑思维。

本文主要分成了三个个部分，首先介绍的是研究的背景与意义，目前对数学思想、数形结合思想的认识，以及数形结合思想所具有的意义；第二部分，采用列举具体例题的方式，通过三个板块：以“形”助“数”、以“数”解 “形”和“数”“形”互助，展示数形结合思想的应用；在此基础上，笔者总结出了以下三个结论：一、数形结合思想的使用，不仅可以帮助学生解决实际数学问题，还能够促进学生理解理论知识；二、在解题过程中，不同的学生对数形结合思想的应用能力有明显的差距，容易出错；三、数形结合思想因其基础性和普遍性，在较多的数学知识中都有体现，这就需要教师有目的地引导学生感受并学会应用数形结合思想。同时给出了一些教师教学建议：一、向学生强调：题目中几何与代数所表示的信息是相同的，可以转化，解题时利用好两者之间的相互关系，同时注意转化过程中的易错点；二、在上课的过程中，尽可能向学生介绍多种方法解题，发散学生思维； 三、备课的时候做好充分的准备，融入数形结合思想。

关键词：数形结合；数形结合思想；解题；应用

目录

摘要

Abstract

1 引言-1

1.1 研究背景-1

1.2 研究意义-1

1.3 研究问题-2

1.4 研究方法-2

2 文献综述-3

2.1 数学思想-3

2.2 数形结合思想-4

2.3 数形结合思想对于中学数学解题的意义-4

3 数形结合思想在中学数学解题中的应用-6

3.1 以“形”助“数”的应用-6

3.2 以“数”解“形”的应用-8

3.3 “数”“形”互助的应用-13

4 结论与建议-17

4.1 结论-17

4.2 建议-18

参考文献-20

致  谢-21