摘要：数论问题在世界范围内所有等级类别的数学竞赛中占据着相当大的比例,其地位和前景愈来愈蒸蒸繁荣.本文从竞赛试题着手,概括出数学竞赛中经常涉及的初等数论问题,主要具有数学领域的整除问题、同余问题以及不定方程问题等.还可以从这些问题在竞赛题中出现的形式及解决策略方面来论述,培养学生的抽象能力和逻辑思维能力,从而提高学生解决问题的能力和数学思维水平.

关键词：初等数论；数学竞赛；解题策略

目录

摘要

Abstract

第一章 前言-1

第二章 初等数论在数学竞赛中应用举例-2

2.1 整除问题在数学竞赛中的应用-2

2.2 同余问题在数学竞赛中的应用-2

2.3不定方程问题在数学竞赛中的应用-4

第三章 解决数学竞赛中初等数论问题的常用策略-6

3.1特殊化策略-6

3.2一般化策略-7

3.3数学归纳法-8

3.4反证法-9

3.5奇偶分析法-10

[参考文献]-13