摘要：多元函数积分的计算一直是数学分析中的重点和难点，而利用对称性可以很大程度地简化多元函数积分的计算．本文将重点介绍对称性在多元函数积分中的一些性质，并通过具体的题目说明如何利用对称性来计算多元函数积分．

关键词：多元函数积分，对称性，计算

目录

摘要

Abstract

1引言5

2 积分区域的对称与函数的奇偶性在多元积分中的应用5

2.1 积分区域的对称与函数的奇偶性在重积分中的应用5

2.2 积分区域的对称与函数的奇偶性在曲线积分中的应用7

2.3 积分区域的对称与函数的奇偶性在曲面积分中的应用9

3 轮换对称性在多元积分中的性质与应用10

3.1 轮换对称性在多元积分中的性质与证明10

3.2 轮换对称性在多元积分中的解题应用11

结论13

参考文献14

致谢15