摘要: 本文主要介绍矩阵的秩的性质和应用.首先是在解线性方程组中的应用,其次是矩阵的秩在线性空间及线性变换中的应用,最后是伴随矩阵的秩的应用.对于每一点应用,通过具体的一些例题来加深对这部分知识的理解.

关键词: 矩阵的秩,线性方程组,线性空间,线性变换

 矩阵是数学中一个重要的基本概念,是高等代数的一个主要研究对象,在数学应用中具有非常重要的作用,而矩阵的秩又是矩阵的研究及其应用的核心.因此,有必要对矩阵的秩的应用进行深入而全面的探究.本文主要从矩阵的秩在解线性方程组,线性空间及线性变换的应用和伴随矩阵的秩的应用几方面进行讨论.

目 录

摘 要

Abstract

1.引言4

2.矩阵的秩的定义及性质4

3.矩阵的秩的一些应用5

3.1矩阵的秩在解线性方程组中的应用.5

3.2矩阵的秩在线性空间及变换中的应用.7

3.3伴随矩阵的秩的应用.10

3.4关于矩阵秩应用的例题分析.11

结论.14

参考文献.15

致谢.16