摘要:矩阵在数学和其他科学领域中扮演着重要角色，而矩阵初等变换在矩阵中是一种较常用的变换形式。它的应用范围同样非常广阔。通过研究矩阵初等变换的应用范围和应用方法，对于我们后续更深入学习矩阵起着不可忽视的促进作用。

本论文首先从矩阵初等变换的定义引入，然后在此基础上重点探究它在高等代数里主要是线性代数中的应用范围，再延伸到初等数论和几何学中的应用，并用具体实例分析说明其应用方法。

关键词：矩阵；初等变换；应用范围；应用方法

目录

摘要

Abstract

1.前言-1

2.矩阵初等变换的应用范围和应用方法-2

2.1矩阵初等变换在线性代数中的应用-2

2.1.1矩阵初等变换在行列式中的应用-2

2.1.2矩阵初等变换在矩阵相关问题中的应用-3

2.1.3矩阵初等变换在多项式中的应用-6

2.1.4矩阵初等变换在线性方程组中的应用-7

2.1.5矩阵初等变换在二次型中的应用-10

2.1.6矩阵初等变换在向量空间中的应用-11

2.2矩阵初等变换在初等数论中的应用-12

2.3矩阵初等变换在几何学中的应用-13

3.小结-14

4.参考文献-15

5.致谢-16