摘要:论述矩阵的秩,对矩阵的乘积以及矩阵乘积的秩进行说明。论证矩阵乘积的秩的重要关系式,其中n指A的列数和B的行数(二者相等)。重点讨论当A是列满秩, B是行满秩时的结论。探讨这些结论在高等代数或其他代数学科的学习研究当中的精彩应用。所以本论文对矩阵的秩及矩阵乘积的秩进行研究，并且论证矩阵乘积的秩的重要关系式.

论文主要应从矩阵的秩讲起，并对矩阵的乘积以及矩阵乘积的秩进行说明，然后论证矩阵乘积的秩的重要关系式，重点讨论当A是列满秩，B是行满秩时的结论，最后探讨得出的结论在代数学科研究中的应用。  

关键词：列满秩矩阵；行满秩矩阵；矩阵的秩；关系式

目录

摘要

Abstract

1 引言-1

2 矩阵-1

2.1 矩阵的秩-2

2.2 矩阵乘积以及矩阵乘积的秩-3

3论证矩阵乘积的秩的重要关系式-6

4探讨矩阵乘积的秩的重要关系式-9

4.1 当A为列满秩矩阵时-9

4.2 当B是行满秩矩阵时-10

5 矩阵乘积的秩的重要关系式的应用-11

6 结论-15

参考文献-17

致谢-18