摘要:函数单调性是研究函数最重要的话题之一, 是现代微分学的基石, 对现代数学的发展有着极为深远的意义. 单调性的研究和学习贯穿整个数学体系的学习, 占有十分重要的地位. 本文首先介绍了函数单调性的概念以及单调函数的判定方法, 其次分析说明函数单调性在解决实际问题时的步骤与注意点, 例谈函数单调性在数学解题中的应用. 最后本文通过对函数单调性深入的了解与研究, 用两种方法证明了单调函数的可积性. 

关键字:单调函数; 零点问题; 可积

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摘要

ABSTRACT

1.函数单调性-1

1.1简述函数单调性-1

  1.2函数单调性的判定-1

2.单调性在初高中数学中的应用-4

  2.1基本初等函数的单调性-4

2.2利用单调性解决零点问题-7

3.函数单调性在高等数学中的应用-9

3.1导数与函数单调性之间的联系-9

3.2单调函数的可积性-12

参考文献-15