摘要:本文针对KdV方程的非线性项的特点，在一个特定的变换下用指数函数法再次研究非线性KdV方程. 利用指数函数展开法并借助Maple软件，获得了一些指数函数展开式类型的新精确解， 并用Maple画出几种典型的波形图，进一步解释了一些物理现象.

关键词：KdV方程；指数函数法；行波解；精确解

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摘要

ABSTRACT

第一章 引言-1

1.1研究现状-1

1.2研究内容-1

第二章 基本概念及研究方法-2

2.1指数函数法-2

第三章 指数函数法求解KdV方程的行波解-3

3.1行波解的构造-3

3.2 KdV方程的求解及对解的分析-8

3.3方程的行波解图像图形分析-14

3.4结论-15

参考文献-16

致谢-17