摘要:利用推广的F-展开法，对五阶KdV方程进行了研究并得到了该方程的一些精确行波解，包括双曲函数类，三角函数类，有理函数类，Jacobi椭圆函数类和Weierstrass椭圆函数类.

关键词：五阶KdV 方程；推广的F-展开法；辅助方程；精确行波解

众所周知非线性科学成为当代科学研究重要的前沿领域之一.随着科学技术的不断发展，各种非线性问题，如：分谐波振动，自激波振动，异步抑制，分岔和混沌等，日益引起科学家和工程技术人员的兴趣和重视，特别是在近代物理和科学工程计算中的一些关键问题，可归结为某些特定的非线性方程的求解.无论在理论研究方面，还是在实际应用中，非线性微分方程的求解问题是研究非线性问题的重要手段之一，非线性微分方程的求解已成为广大科学工作者经常面临的问题.非线性微分方程的一个最重要的特性是不能采用叠加原理来进行分析，这就决定了在研究上的复杂性.此外非线性微分方程远不如线性微分方程成熟和完整.由于数学处理上的困难，所以至今还没有一种通用的方法可用来处理所有类型的非线性微分方程.

目录

摘要

ABSTRACT

第一章 引言-1

第二章 预备知识-3

2.1推广的F-展开法简介-3

2.2 辅助方程的简介-4

第三章 利用辅助方程求解KdV方程-8

第四章 小结-19

参考文献-20

致谢-22