摘要：整数规划(Integer Programming，IP)是带整数变量的最优化问题。即最大化或最小化全部或部分变量为整数的多元函数受约束于一组等式和不等式条件的最优化问题。整数规划的历史可以追溯到20世纪50年代，主要是由于经济管理中的大量问题抽象为模型时，人们发现许多量具有不可分割性，因此当它们被作为变量引入到规划中时，常要求满足取整条件。而今，许多经济、管理、通信和工程中的最优化问题都可以用整数规划来建模。

本文主要阐述了整数规划的理论基础，给出了整数规划的基本模型以及计算方法，在此基础上对一些整数规划问题及其解答方法进行归纳总结，最后列举了若干整数规划在现实中的应用实例，将数学知识应用到实际生活中来解决实际问题,从而使得该问题形象化、简单化，同时进一步完善和丰富整数规划理论。

关键词： 整数规划问题；实际应用；0-1整数规划；数学模型

目录

摘要

Abstract

引言-Ⅰ

1 整数规划问题-1

1.1 概念-1

    1.2发展史-1

1.3分类-1

    1.4整数规划的一般形式-2

2 整数规划问题的计算方法-2

2.1分支定界法-2

    2.2割平面法-2

    2.3穷举法-3

3整数规划在选址问题的应用-4

    3.1选址问题的基本提法与模型-5

3.2建厂问题-6

    3.3中心覆盖问题-7

    3.4工厂选址问题-7

3.4.1问题的提出及分析-8

        3.4.2模型建设-12

    3.4.3建模与求解-15

    3.4.4模型推广与评价-16

结论-17

参考文献-18

致谢-18