摘要：本论文研究了谣言传播的一个随机模型，详细推导了描述该模型在复杂社会网络上的动力学平均场方程。通过对这些方程的进行数值模拟，研究了不相关无标度网络和度相关的无标度网络模型的阈值行为和动力学。实验结果表明在随机图中，该模型在谣言传播速率上有一个临界阈值，低于这个阈值，谣言就不能在系统中传播。另一方面，在无标度网络的情况下，该阈值在网络度趋于无穷大时趋于0。数值模拟表明，与流行病的传播类似，无标度社会网络容易传播谣言，这与电子邮件、病毒广告和互联网上的大规模信息传播算法有关。

关键词:平均场方程; 拓扑结构; 无标度网络; 社交网络; 传播阈值

目录

摘要

Abstract

第一章 绪论- 1 -

1.1研究的背景和研究意义- 1 -

1.2 国内外研究综述- 1 -

1.3主要研究内容- 2 -

1.4章节安排- 2 -

第二章 Daley-Kendall(DK)模型及其变体- 3 -

第三章 社交网络上谣言动态的一般模型- 5 -

第四章 交互式马尔可夫链平均场方程- 6 -

4.1齐次网络- 8 -

4.2非均匀网络- 9 -

第五章 数值分析- 12 -

5.1随机图与不相关无标度网络- 12 -

5.2类相关无标度网络- 14 -

结论- 20 -

参考文献- 21 -

致    谢- 23 -