摘要：数学史上，在数学问题里，不等式非常常见.从而本文介绍了分析学中四种重要不等式以及证明，如Abel不等式、Janous不等式、Hadmard不等式、Cauchy不等式等，同时分别介绍了在某些领域的实例应用.

关键词：重要不等式，Abel不等式，Janous不等式.

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摘要

ABSTRACT

1 引言 1

2 常用重要不等式 1

2.1 Hadmard不等式及推广1

2.2 Cauchy不等式及推广 5

2.3 Abel不等式及推广 8

2.4 Janous不等式及推广10

3 常用不等式的应用13

3.1 在代数中的应用  13

3.2 在几何中的应用15

3.3 最值极值问题中的应用17

3.4 不等式之间的相互推导18

3.5 在概率论中的应用19

4 总结20

参考文献22