摘  要:  矩阵是数学中最重要的基本概念之一，是代数学的一个主要研究对象，也是数学研究及应用的一个重要工具。而对称矩阵作为一类特殊矩阵无论在矩阵理论研究方面，还是在实际应用方面都有重要的应用。本文主要研究了实对称矩阵的性质，实对称矩阵的标准形以及实对称正定矩阵，同时给出了实对称矩阵为正定矩阵的充要条件。

关键词：对称矩阵；实对称矩阵；正定矩阵；标准型

目 录

摘 要

Abstract

引言-1

1、对称矩阵的若干性质-1

2、实对称矩阵的标准形及其应用-3

3、实对称矩阵为正定矩阵的充要条件-5

4、实对称正定矩阵的一些结论和应用-6

结束语-7

参考文献-7

致谢-8