摘  要: 运用德萨格定理、帕斯卡和布利安桑定理、配极原则、投射到无穷远、完全四点形和完全四线形调和性、透视对应与射影对应关系等综合法以及利用齐次坐标的解析法等方法，通过研究图形在射影变换下的不变性和不变量，快速解决某些点线结合问题。

关键词：德萨格定理；完全四点形和完全四线形调和性；射影几何；共点线；共线点

目 录

摘 要

Abstract

绪论-1

1 综合法-1

1.1 用Desargues定理证明-1

1.2 用Pascal定理和Brianchon定理证明-2

1.3 用配极原则证明-3

1.4 用投射到无穷远证明-5

1.5 用完全四点形和完全四线形的调和性证明-6

1.6 用透视对应与射影对应关系证明-8

2 解析法-9

2.1 用齐次坐标证明-9

结论-10

致谢-11

参考文献-11