摘要：本文主要讨论积分等式证明的问题。文章首先考虑被积函数的奇偶性以及利用导数的方法，这是从积分的定义出发来解决问题的。第二部分则由分部与换元两种积分法组成，这是建立在理论的基础上，利用积分的性质来解决问题的。积分法与换元法也是解决积分等式问题中最常用的两种方法。第三部分为中值定理，包括了微分中值法和使用两次中值定理法。第四部分为辅助法，通过构造辅助函数来求解积分等式问题。第五部分则是泰勒公式法。第六部分为二重积分法，平时的二重积分计算都是从定积分的思路出发去解决的，而现在可以逆向思维，利用二重积分的方法去解决定积分中的问题。

关键词:被积函数；积分等式；证明题

目录

摘要

Abstract

引言1

1、由性质出发解决问题1

   1.1利用被积函数的奇偶性1

   1.2利用导数2

2、分部积分法和换元积分法.3

   2.1利用分部积分法3

   2.2利用换元积分法4

   2.3利用分部积分换元积分法5

3、使用中值定理5

   3.1使用微分中值法5

   3.2使用两次积分中值定理6

4、辅助法6

5、泰勒公式的应用8

6、二重积分法9

结论.10

参考文献.11

致谢.11