摘要：函数这一概念在数学学科中占据着重要地位，它伴随着数学的发展，从萌芽到如今渗透入数学的各个分支已有三百多年的历史；了解函数定义的发展过程，不仅能加深我们对概念的认识理解，也为我们了解整个数学思想和理论的发展提供良好的途径。

本文通过文献分析法，分三部分论述函数定义的发展过程。第一部分简述函数概念的萌芽，从最初的思想萌芽到“函数”一词的提出；第二部分叙述函数定义的扩展，总共分为七次扩展和一次推广；第三部分叙述在整个发展过程中，函数定义的不同思想观念及其特点、意义。最终整理出函数概念的发展脉络及不同时期的思想特点，也认识到了解函数发展历史是有着极高的现实意义。

关键词：函数定义 函数概念 历史发展 扩展 

目录

摘要

ABSTRACT

1前言-1

2函数概念的萌芽-1

3函数概念的扩展-2

3.1函数概念的第一次扩展-2

3.2函数的第二次扩展——“几何函数”-4

3.3函数概念的第三次扩展-4

3.4函数概念的第四次扩展-7

3.5函数概念的第五次扩展-8

3.6函数概念的第六次扩展-8

3.7函数概念的第七次扩展-10

3.8函数概念的推广-10

4不同观念函数比较-10

4.1几何观念下的函数-10

4.2解析观念下的函数-11

4.3对应观念下的函数-11

4.4集合观念下的函数定义-11

5结语-12

参考文献-13