摘要：向量代数怎么与中学数学的其它知识互相融合，我们又如何通过向量代数的知识去解决中学几何问题，已经是我们在中学数学教学研究中的一个十分重要的内容。中学数学教材中的向量代数大致可分为平面向量和空间向量。然而如何运用向量代数也是中学数学解题教学中的一个难点。平面向量是高中新教材的重要内容；它不仅反映了现实世界的某些数量关系，而且还体现了几何图形的位置关系，从而做到有效的数形结合；本文首先归纳总结了向量代数的一些相关性质,运用向量代数中向量的数量积、向量积、以及模长不等式等性质,结合我们在中学中常见的几何问题中常见的判断位置关系、距离、夹角以及度量问题中的具体例题的分析解答,通过对比传统解法和向量代数的解法，揭示了向量代数解题的规律,体现了向量代数解题的优势。并指出了向量代数在解题中要注意的几点内容。 

关键词：向量代数；几何，应用

目录

摘要

Abstract

1  预备知识-1

2  向量代数在几何题中的应用-4

2.1 向量代数在判断位置关系问题中的应用-4

2.1.1平面几何题中的位置关系-4

2.1.2立体几何题中的位置关系-5

2.2 向量代数在距离题中的应用-9

2.2.1求线线距离-10

2.2.2求点面距离-10

2.2.3求面面距离-11

2.3向量代数在夹角题中的应用-12

2.3.1求异面直线的夹角与二面角-12

2.3.2求线面角-12

2.4向量代数在度量问题中的应用-14

2.4.1证明线段相等-15

2.4.2求坐标取值范围-15

2.4.3求角的大小-17

2.4.4处理面积问题-17

3  运用向量代数解决几何问题须注意的几个问题-19

参考文献-20

谢  辞-21

附  录-22