摘要：在数值计算领域中，无约束最优化计算方式是最新的研究热点。以最快效率求解并无约束最优化的解决问题不仅能够发挥自身重要作用，还是部分约束最优化子问题的主要构成。所以，研究出一个高效率的求解方式是保证无约束最优化问题的重点。基于此，本文重点分析了求解无约束最优化问题常用的几类导数法，深入研究了以上方案的优势及不足之处，明确了各个方案的应用范围。且本研究还根据典型算法列举了一系列的案例，通过仿真实现进一步论证了算法的准确性。

关键词：无约束最优化；全局收敛性；子空间搜索

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1 课题的背景-1

1.2 研究的现状与开发意义-1

1.2.1 国内外研究现状-1

1.2.2 课题的研究意义-2

1.3 课题的阐述和介绍-2

2无约束问题的极值条件-4

2.1无约束极值问题的必要条件-4

2.2 无约束极值问题的充分条件-5

3无约束最优化问题的搜索算法-7

3.1 最速下降法-7

3.2 牛顿法-9

3.3 共轭梯度法 - 12

4子空间搜索算法-13

结  论-14

参考文献-15

致  谢-16

附录1 最速下降法的matlab实现-17

附录2 牛顿法的matlab实现-18

附录3 共轭梯度法的matlab实现-19