摘要：这篇文章主要讨论了当机械波在从一个介质垂直与界面入射到另一个介质时反射波发生的变化。在机械波传播传播过程中，当它从一个波疏介质也就是波阻较小的介质，垂直于另一个界面时入射时，反射波就会发生一个有趣的现象，在这两个界面的交界处会生成一个波节，而这个反射波就像是突然地“消失”了一段，与入射波一起合成了这个波节，所以就很容易知道反射波和入射波相比，突变了奇数个π相位，我们一般就取1个π。由于相位突变π对应着半个波长的变化，因此称为半波损失。这篇文章主要是对半波损失由浅入深多个角度的分析，更清楚地认识半波损失。本篇文章用了参考圆和旋转矢量法，详细分析了节点处入射波和反射波的形成和变化，阐明了相位突变的形成过程和机理。最后从波动力学出发，探究波和振动的关系，然后探究波在分界面处是自由端、固定端两种情况时的相位变化。所以这篇文章从多个方面向读者生动地展示了半波损失的物理概念。

【关键词】 半波损失;介质；波阻；机械波；简谐振动；入射波；反射波

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

2 半波损失的机理分析-4

2.1 形成半波损失的情形-4

2.2 不形成半波损失的情形-5

3 机械波半波损失的本质-7

4 用欧拉公式证明半波损失-10

4.1 振动方程和波动方程的复数表示-10

4.2 媒质界面边界条件-11

4.2.1 两侧媒质无分离、无滑动边界条件-11

4.2.2 “固定端”边界条件-13

4.2.3 “自由端”边界条件-14

5 小结-16

参考文献

致谢