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摘要:级数理论是分析学中的一个重要构成部分,而正项级数是级数理论中最主要的内容.关于正项级数的敛散性判别法较多,常用的有柯西判别法,达朗贝尔判别法等,但均有一定的局限性.本文结合具体的例子归纳讨论了正项级数敛散性的常用判别方法,并总结了如何根据不同正项级数的特点选择与之相对应的判别方法.
关键词:正项级数;敛散性;比较判别法;达朗贝尔判别法;柯西判别法
目录
摘要
ABSTRACT
1. 正项级数的概念-1
1.1 正项级数的定义-1
1.2 判断正项级数敛散性的充分必要条件-1
2. 正项级数判断敛散性的方法-1
2.1 利用判断正项级数敛散性的充分必要条件-1
2.2 比较判别法-2
2.3 达朗贝尔判别法-3
2.4 柯西判别法-4
2.5 拉贝判别法-5
2.6 积分判别法-6
2.7 对数判别法-6
3. 判别法的比较-7
参考文献-9
致谢-10