摘要:数学思想是对数学的本质和科学认识，随着新课改的推广和《义务教育数学课程标准修改稿》的颁发，数学思想逐渐受到教育各界的广泛关注。数形结合思想在数学教学中具有重要地位，是三个基本数学思想之一的推理思想演变、发展而来。数形结合思想重视通过“数”与“形”的有机结合，帮助学生理解较为抽象的问题，发展学生的思维能力。

研究采用文本分析法，以北师大版六年级教材为例，挖掘教材中渗透的数形结合思想；采用问卷法设计学生问卷，发放给六年级的学生，了解学生对数形结合的认识概况，反思其存在的问题；采用访谈法对成都市C小学4位教师进行访谈，以期了解数学教师对数形结合思想的理解程度和运用程度，明晰小学数学教学中数形结合思想应用中存在的问题，提出促进数形结合思想应用的改进策略。

通过调查发现教师在课堂中都会渗透数形结合思想；学生都有数形结合的意识，但在小学阶段因为学生更多的接触“以形助数”的内容，所以对数形结合的理解存在一定的局限，运用数形结合分析信息、解决问题的能力也有待提高。

基于调查结果进行分析，提出以下在教学中应用数形结合思想的改进策略：加强对教师关于数学思想的理论指导；教师本身需要形成对数形结合思想的系统认识；研究教材，把隐性的数形结合思想显性地传递给学生；对学生运用数形结合思想进行鼓励。

关键词：数学思想；数形结合思想；小学数学

 

目录

摘要

ABSTRACT

绪论-1

（一） 研究缘起-1

1.新时代教师教学观念的改变-1

2.课程标准对数学教学渗透数学思想的要求-1

3.儿童思维发展对数学教学的要求-1

（二） 核心概念界定-2

1. 数学思想-2

2. 数形结合思想-2

（三） 文献综述-2

1. 国外研究综述-2

2. 国内研究综述-3

3. 研究现状的评述-5

（四） 研究意义-6

1. 理论意义-6

2. 实践意义-6

（五） 研究方法-6

1.文本研究法-6

2.问卷调查法-6

3.访谈法-6

一、 北师大版六年级教材中与数形结合思想有关的内容-6

（一） 六年级教材中“以形助数”内容的呈现及特点分析-7

1. 教材中“以形助数”内容的呈现-7

2. 教材中“以形助数”内容的特点-7

（二）六年级教材中“以数解形”内容的呈现及特点分析-9

1. 教材中“以数解形”内容的呈现-9

2. 教材中“以数解形”内容的特点分析-9

二、小学六年级数形结合思想的教学现状-10

（一） 小学六年级学生对数形结合思想的理解-10

1. 调查对象与调查工具-10

2. 调查结果整理与分析-11

（二） 小学六年级教师数形结合思想教学-14

1. 访谈对象与访谈工具-14

2. 访谈结果的整理与分析-14

（三） 数形结合思想在小学六年级数学教学中的应用-15

1. 教学应用现状-15

2. 存在的问题-16

3. 成因分析-16

三、小学六年级应用数形结合思想的改进策略-17

（一） 加强关于数学思想的理论指导-17

（二） 教师本身需要形成对数形结合的系统认识-17

（三） 研究教材，把“隐性”的数形结合思想“显性”地传递给学生-18

（四） 对学生运用数形结合思想进行鼓励-18

四、结语-18

参考文献-19

附录一-21

附录二-23

致谢-24