摘　要：“数形结合”是一种重要的数学思想方法，其本质是把数学问题中抽象的运算、数量关系与直观的几何图形结合起来，即通过数与形之间的相互转化来解决问题的思想方法。“数”通常是指代数、“形”通常是指图形，它们之间具有对立统一的辩证关系。新课标中明确指出要让学生充分掌握基本思想，在数学思考中培养学生的思维，在数学思考中提高学生的素养。而在小学阶段向学生渗透数形结合思想能够为他们步入初高中的学习打基础，因此，让他们在学习之初就形成运用数形结合思想解决问题的习惯。教师不仅要提高自身的数学素养，更要指导学生在识图、画图方面下功夫，努力探索有效的解决途径，切实提高学生运用数形结合思想解决问题的能力。本研究以实习学校为研究对象，发现在当前小学数学课堂上运用数形结合教学的过程中存在以下问题，如：课堂数形结合的教学指导方法机械化、学生画图能力欠佳、课堂运用数形结合的频率受教材内容限制、课堂数形结合教学的评价模式不健全等。针对这些问题，本研究通过对一线教师的观察和访谈，总结出以下对策：提高教师自身的教学水平和数学素养；训练学生作图、识图能力；揣摩教材内容背后的意图，扩大范围广泛应用,让“数形结合”真正地促进学生数学素养的形成。

关键词：小学数学教学，数形结合运用，现状调查，对策分析

目录

摘要

Abstract

1  前言  6

1.1  研究起源  6

1.2　研究意义  7

1.3　概念界定  8

1.4　文献综述  8

1.5　研究方法 10

2  数形结合在小学数学教学中的地位 11

2.1  新课标对“四基”的要求体现了对数形结合思想的地位- 11

2.2  新课标对学生数学素养的要求体现了数形结合思想的地位 11

2.3  教材中数学内容的特点体现了数形结合思想的地位 12

2.4  教与学的现状亦体现了数形结合思想的价值 12

3  数形结合在小学数学教学中的具体作用 13

3.1  有助于建构数学概念 13

3.1.1  有助于学生对数学概念的理解和记忆 14

3.1.2  有助于学生掌握数学知识之间的内在联系 15

3.2  有助于学生更有效地解决数学问题 16

3.2.1  利用直观图形理解数量关系 16

3.2.2  利用直观算图培养逆向思维 17

3.3  有利于培养学生的数学素养 18

3.3.1  帮助学生建立数感 18

3.3.2  培养学生几何直观 19

4  数形结合在小学数学教学运用中的问题 20

4.1  课堂数形结合的教学指导方法机械化 20

4.2  学生画图能力欠佳 21

4.3  课堂运用数形结合的频率受教材内容限制 23

4.4　课堂数形结合教学的评价模式不健全 24

5  小学数学数形结合教学中存在问题的解决对策 25

5.1  提高教师自身的教学水平和数学素养 25

5.2  注重训练学生的作图、识图能力 26

5.3  揣摩教材内容背后的意图，扩大范围广泛应用 30

5.3.1 在“数与代数”领域中渗透数形结合思想30

5.3.2 在“图形与几何”领域中渗透数形结合思想31

5.3.3 在“统计与概率”领域中渗透数形结合思想32

5.3.4 在“综合与实践”领域中渗透数形结合思想 33

6　结论36

参考文献 37

附录139

附录241

附录342

致谢 43