摘要:随着科学技术的飞速发展，自动化的控制技术已经被应用于生活生产的各个方面。没有任何人进行参与或者干预，是自动控制技术的一个特征，设备在控制设备的操作下根据事先设定好的程序自动得执行生产等操作的过程。自动控制系统由控制装置和受控对象构成。控制器和检测元件一起组成了控制装置。对已经设计好的自动控制系统进行性能的分析与评价也是自动控制原理的重要任务之一。

倒立摆系统是一种广泛应用于控制理论教学和各种与学科相关的实验的平台，它具有非线性与自然不稳定的特征。通过它可以将包括稳定性、可控性和系统收敛速度等在内的许多抽象的控制概念进行形象的展现。出了在教学上的广泛应用之外，研究人员对他的其他的特性也表示出了十分浓厚的兴趣，有非线性、具有很强的随机性、变量多和强耦合性等等。通过对倒立摆的研究，研究人员研究出了许多控制方法，并将这些新方法应用到飞行器和自动机器人的设计制造等各种高新科技领域。并且许多新的理论需要经过倒立摆仿真或者是真实的控制实验来进行验证，并且每一个新的控制理论的诞生也都是建立在倒立摆的基础实验上的。

频率响应法是一种常用的用来进行分析和设计控制系统的方法。一般是通过使用系统开环频率特性的图形信息来分析和评价闭环系统的性能。本设计即为直线一级倒立摆的频率响应控制分析。通过分析倒立摆的开环特性来设计一个超前控制器使系统达到设计要求的稳定状态。

关键词：自动控制；倒立摆；频率响应

目录

摘要

Abstract

1 绪  论-1

2 倒立摆系统概述-3

2.1系统的组成-4

2.1.1 倒立摆的组成-4

2.1.2 电控箱-4

2.1.3 其它部件-5

2.2  倒立摆的工作原理-6

2.3  倒立摆的特性-6

3  频率响应的设计方法-7

3.1  频率特性定义-7

3.2  确定频率响应的方法-8

3.3  频率响应图-9

3.3.1奈奎斯特图-9

3.3.2波德图-9

3.3.3尼科尔斯图-10

3.4  评价系统的过渡过程性能-10

3.5  频率响应的校正-10

3.5.1  校正的概念-10

3.5.2  校正的方式-11

3.5.3  串联校正-12

3.5.4   超前校正的特点-16

4 直线一级倒立摆的数学模型-18

4.1微分方程的推导-18

4.2 传递函数-20

4.3 状态空间方程-21

4.4 实际系统模型-22

把上述参数代入，可以得到系统的实际模型-22

5  直线一级倒立摆的频率响应设计-24

5.1  频率响应分析-24

5.2  频率响应设计-26

6 系统校正及仿真-31

结  论-36

参考文献-37

致  谢-39