摘  要: 光子晶体是由高低折射率不同的介质周期性排列形成的人工微结构。根据介质空间结构的不同，可以将光子晶体分为一维光子晶体，二维光子晶体及三维光子晶体。本文主要选用的模型是二维光子晶体，即介电常数在空间的两个方向上具有周期性结构的光子晶体。二维光子晶体的介电常数在第三个方向上是均匀分布的。

本文用时域有限差分法来研究二维光子晶体的透过谱，利用Origin软件得到二维光子晶体的透过谱图。本文比较了有损耗光子晶体和无损耗光子晶体的透过谱，完整光子晶体和带有微腔结构的光子晶体透过谱，希望由此能对光子晶体的性质能有更深入的了解。本文还重点关注了由增益介质构成的有源光子晶体对不同频率的光的放大作用，以及不同增益值的有源光子晶体对同一频率光的放大作用，这些结果对制作放大器有一定的指导意义。

关键词: 时域有限差分方法; 二维光子晶体; 增益介质;

目录

摘要

Abstract

1、绪论-1

1.1、光子晶体概述-1

1.1.1、光子晶体基本概念-1

1.1.2、光子晶体结构-1

1.1.3、光子晶体的原理-2

1.1.4、光子晶体的应用-3

1.1.5、光子晶体的研究现状-4

2、FDTD算法概述-5

2.1、FDTD的发展及应用-5

2.2、对FDTD的简单回顾-6

2.3、任意色散的TM波的二维FDTD公式推导-7

2.3.1、当计算区域位于PML层内部时-8

2.3.2、当计算区域位于PML层外部时-11

3、无损耗介质与有损耗介质透过谱的对比-13

3.1、无损耗光子晶体的透过谱-13

3.2、有损耗介质的透过谱-15

3.3、无损耗与有损耗光子晶体透过谱的对比-17

3.4、带有微腔结构的光子晶体的透过谱-19

3.4.1、无损耗带有微腔结构的光子晶体与完整光子晶体透过谱的对比-20

3.4.2、有损耗与无损耗带有微腔结构的光子晶体透过谱的对比-21

3.5、有损耗光子晶体对不同频率光的损耗大小的比较-22

4、有源光子晶体对输出光强度影响的研究-24

4.1、不同增益值的有源光子晶体对同一频率输出光的强度对比-24

4.2、相同增益值的有源光子晶体对不同频率的输出光强度的对比-30

5、结论-32

参考文献：-33

致谢：-34