摘 要：函数逼近是数值分析课程中一个重要的组成部分，涉及到的基本问题就是函数的近似表示．而用来逼近已知函数的函数类可以有不同的选择，即使函数类选定，在该函数中用作近似表示的函数确定方式仍然是各式各样，所以表达时产生的误差也有不同．本文将对三次样条插值、泰勒多项式、最小二乘法以及最佳平方逼近几种不同的函数逼近的方法做简单的研究．

关键词：函数逼近，三次样条插值，泰勒多项式，最小二乘法，最佳平方逼近

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摘要

Abstract

1  前言4

2  三次样条插值函数逼近4

2.1  基本概念4

2.2  推导过程5

3  泰勒多项式逼近6

3.1  基本概念6

3.2  泰勒多项式在函数逼近中的应用7

4  最小二乘法逼近8

4.1  基本概念8

4.2  最小二乘法在曲线拟合中的应用8

5  最佳平方逼近9

5.1  基本概念9

5.2  最佳平方逼近的应用11

结论12

参考文献13

致谢14