摘 要：微分算子法在求解微分方程和多元微分中有非常简便有效的作用，论文主要介绍的是用微分算子及其逆微分算子的相关性质来求解非线性项为指数函数，三角函数，幂函数及其混合函数的微分方程的特解，还介绍了微分算子法在偏微分方程以及多元微分中的相关应用，并且用具体的例题来表现微分算子法的有效性和简便性.

关键词：微分算子，常微分方程，偏微分方程，特解，多元微分

目录

摘要

Abstract

1  引言-4

1.1  微分算子的性质-4

1.2  逆微分算子的性质-4

2   微分算子法在微分方程中的应用-5

2.1  微分算子法在常微分方程中的应用-5

2.1.1  f(x)是指数函数-6

2.1.2  f(x)是三角函数-6

2.1.3  f(x)是幂函数-7

2.1.4  f(x)是混合型-8

2.2微分算子法在偏微分方程中的应用-9

3   微分算子法在多元微分中的应用-11

结  论-15

参 考 文 献-16

致  谢-17