摘　要：微分中值定理是微分学的重要定理，是沟通函数与导数的桥梁．它主要包括罗尔中值定理、 拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒公式这几个基本定理．本文主要探讨了微分中值定理及其推广的多种形式，并讨论了定理在证明等式，不等式以及证明方程根的存在性等多方面的应用．　

关键词：微分中值定理，联系，推广，应用

目录

摘要

Abstract

1引言4

2微分中值定理4

2.1定理及其证明4

2.2定理的内在联系和几何意义6

3定理的推广6

4定理的应用7

4.1证明定理8

4.2研究函数的性质8

4.3证明不等式10

4.4证明等式11

4.5求极限12

4.6求近似值13

4.7证明方程根的存在13

结论15

参考文献16

致谢17