摘要：生态学是研究生物体与它们周围环境之间关系的一门科学，它主要研究生物的生存条件，生物种群与环境之间相互作用的过程及规律. 本文将讨论一类三种群捕食者一食饵系统，给出该系统持久性的条件以及平衡点存在性的条件，并利用Hurwitz判据研究系统平衡点的渐近稳定性.

关键词：捕食者一食饵系统， 持久性， 平衡点， 稳定性

生物种群是当今生态学和经济学研究的重点,中外专家学者对如何正确的理解和运用种群的增殖规律进行了深入研究.有很多关于三种群捕食系统的分析,文[1]中对一类三种群捕食模型的正解进行了分析,给出了模型正解的存在性,稳定性,唯一性或多解性结果.文[2]中对具有反馈控制的三种群捕食系统的持久性进行了分析,得到了相应的周期模型正解的的存在唯一性且全局稳定性的充分条件.文[3]中对具有收获率的三种群捕食模型的定性分析进行分析,得到了模型唯一正平衡点是渐进稳定的.文[4]中对具有反馈控制的基于比率的三种群捕食模型的渐进性进行了分析,得到了相应的周期系统正解的存在唯一及全局渐进的充分条件.

目录

摘要

Abstract

1引言 4

2 预备知识4 

3 主要结果 6 

3.1持久性6

3.2 平衡点的存在性9 

3.3边界平衡点的稳定性11 

参考文献13