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摘要:化归思想是一种重要的数学思想方法,在解题中有着广泛的应用.本文提出了运用化归思想解题的熟悉化原则、简单化原则、和谐化原则以及具体化原则,并在此基础上进一步探讨了实现化归的策略和方法.
关键词:化归思想,化归方法,化归原则,化归策略
具体地说化归思想就是指对问题做细致分析的基础上,通过对已学知识的回忆开启思维大门,利用原有的知识和经验来处理新问题,即将未知问题化为已知问题、将较难问题化为容易问题、将繁琐问题化为简单问题以及化高维为低维、化数为形、化抽象为具体、化实际问题为数学问题等等的一种数学思想.化归既是一种思想,也是一种方法常常统称为化归思想方法,化归思想方法包含三个要素:即要化归的对象、化归的目标和化归的途径.
目录
摘要
Abstract
1 引言 4
2 化归思想的涵义 4
3 化归的基本原则 5
3.1 化归的熟悉化原则 5
3.2 化归的简单化原则 6
3.3 化归的和谐化原则 7
3.4 化归的具体化原则 7
4 运用化归思想解题的策略 8
4.1 语义转化策略 8
4.2 特殊化策略 9
4.3 分解与组合策略 10
4.4 适当变换策略 11
4.5 整体与局部策略11
结论 13
参考文献 14
致谢 15