摘要：本文归纳了有关对称矩阵的一些性质和定理。着重介绍了对称矩阵的对角化，对称矩阵的正定性，并对其中的部分性质进行了证明。最后，通过举例探索了对称矩阵的一些简单应用。

关键词：对称矩阵，对角化，正定性，应用

目录

摘要

1.引言-4

2.对称矩阵-4

2.1对称矩阵的定义-4

2.2对称矩阵的基本性质及简单证明-5  

3 对称矩阵对角化的应用-6

3.1对称矩阵对角化的相关理论证明-7

3.2对称矩阵对角化的具体方法和应用举例-8

4对称矩阵的正定性的应用-10

4.1正定对称矩阵的定义-10

4.2对称矩阵正定性的判别-11

结论-16

参考文献-17