摘要：随着人类社会活动强度的日益增加，在工业化、全球化、一体化的同时，生态坏境也在不经意间遭到破坏，对生物的生存产生不利影响.对小种群而言，更容易受到Allee 效应的影响. 有关捕食者-食饵系统和Allee 作用的研究, 对于生态系统的持久性是非常重要.本文将建立具有Allee 效应的捕食系统模型，通过求解它的平衡点，利用常微分方程的定性和稳定性理论对模型的平衡点进行稳定性分析，从而得到它对于生态系统的生态学的意义.

关键词：Allee效应 , 捕食系统 ，平衡点 ，稳定性

 Allee 指出: 群聚有利于种群的增长和存活, 但过分稀疏和过分拥挤都可阻止生长, 并对生殖发生负作用, 每种生物都有自己的最适密度. 这就是所 谓的阿利效应. 对于一个具有阿利效应的种群来说, 当种群密度低于某一阈值时, 物种将会灭绝.这是因为种群密度过于稀疏时, 种群个体将因难以找到配偶或因近亲繁殖等因素导致出生率减小, 死亡率增加. 因此许多种群, 尤其那些濒危的密度稀疏种群, 更容易受到阿利效应的影响.

目 录

摘 要

Abstract

1 引言4

2 预备知识  5  

3 主要结果  6   

2.1平衡点的存在性 6

2.2平衡点稳定性分析  7

结论    11

参考文献   12