摘 要：本文主要介绍了不动点原理以及其在微分方程中的应用，重点介绍了压缩映象原理，Brouwer和Schauder等不动点原理的基本概念及其应用，我们都知道不动点是泛函中的一个理论，是Banach在上世纪二十年代提出的一个理论，这个理论在数学领域有很重要的作用，它与近代数学的许多分支有着紧密的联系，尤其是与微分方程的联系，在微分方程中许多解的存在性问题都可转化某算子的压缩性，这样就使问题变得简单而容易求解，本文通过具体的例子来加以辅助。

关键词：不动点原理，常微分方程，偏微分方程

目 录

摘 要

Abstract

1前言-3

2-不动点原理-3

 2.1 压缩映像原理-3

 2.2 Brouwer不动点原理 -3

 2.3 Schauder不动点原理 -6

3-不动点原理在微分方程中的应用-8

 3.1 微分方程-8

 3.2 不动点在常微分方程中的应用-9

 3.3 不动点在偏微分方程中的应用-10

结论-13

参 考 文 献-14

致谢-16