摘要:本课题主要通过了解平面波的含义以及理解平面波展开法的原理，推导光学格子的间隙结构，得到光学周期势的带隙结构图，并对这些带隙图进行解释。过程是先通过麦克斯韦方程组推导光学晶体的本征方程，然后通过平面波展开法获得本征矩阵Θ并计算其本征值。之后利用matlab编程软件，针对平面波展开法计算光学格子带隙结构的过程所运用的公式进行代码编写，得到本征值后将所有的本征值排列转置到一个变量之中，用新变量作为光学周期势的带隙结构的xy函数图象。最后我们还要理解代码中的相关参数的含义，并说明光学周期势的带隙结构图都是由哪些参数所决定的，并对其中各个参数与结构图之间的关联程度进行适当的解释说明，以此加强对文章的理解认知。

关键词：平面波展开，本征方程，光子晶体，matlab，带隙结构

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摘要

Abstract

1.前言1

  1.1研究背景1

2.研究结果2

  2.1计算步骤2

  2.2从麦克斯韦方程组到光子晶体本征方程2

  2.3本征方程的平面波展开4

  2.4 matlab7  

3.光学格子的带隙结构代码9

参考文献  20

致谢  21