摘要:不等式是数学研究上的一个重要工具，在实际生活中也是广泛应用，国有国法，家有家规，不等式王国也有其独特的规则，常数因子作为不变的量，影响着整个不等式的变化。 

在三角不等式，舒尔不等式，Hilbert不等式这三种不等式中，其常数因子的存在，使得不等式可以围绕不等式做多种变化，从而得到其等价形式的不等式，展现常数因子的重要作用。

有些不等式中的常数因子并不是一成不变的，但却存在一个常数因子使得不等式最佳，即最佳常数因子，本文将探讨Hilbert积分不等式中常数因子的最佳性，Guass一个积分不等式及其推广式的最佳值，一个关于的不等式中的最佳常数。

关键词：不等式；常数因子；最佳值；证明

目录

摘要

Abstract

1.引言-1

2. 不等式中的常数因子-1

2.1三角不等式中的常数因子-1

2.2舒尔不等式中的常数因子-3

2.3Hilbert不等式及其等价形式中的常数因子-5

3. 不等式中的常数因子的最佳性问题-7

3.1Hilbert积分不等式中常数因子的最佳性-7

3.2Guass一个积分不等式及其推广式的最佳值-8

3.3一个关于的不等式中的最佳常数-10

4. 结语-12

参考文献-13

致谢-14