摘要:本论文讲述的主要内容是微积分基本定理及其应用，重点是微积分基本定理的推广及其应用，首先对该定理进行推广，从一元函数到二元函数的二重积分、曲线积分的推广；其次，对该定理在计算物体的面积和物理、经济学分析等方面的应用进行论述.

关键词：微积分基本定理；推广；应用

目录

摘要

Abstract

1. 前言-1

1.1 研究背景-1

1.2 研究意义-1

2. 微积分基本定理及其推广-1

2.1  一元函数中的微积分基本定理的推广-2

2.2 二重积分中微积分基本定理的推广-4

2.3 曲线积分中微积分基本定理的推广-6

3. 微积分基本定理的应用-8

3.1  常见的应用举例-8

3.1.1  求解函数、极限等问题.-8

3.1.2  求曲线和轴之间的区域的总面积.-10

3.2  微积分基本定理在物理中的应用-10

3.2.1  变力沿直线做功问题-10

3.2.2  弹簧的Hooke定律：-11

3.3  微积分基本定理在经济学的作用-11

4. 结语-13

参考文献-14

致  谢-15