摘要:本文主要研究的是橡胶圆板在两端载荷作用下的有限变形问题，其中橡胶圆板是由一类不可压缩neo-Hookean材料组成。首先利用非线性场理论、结合具体情况建立了合理的数学模型，进而结合材料的不可压缩条件和逆解法求得了问题的隐式解析解。详细讨论了轴向载荷等对橡胶圆板变形的影响，并分析了轴向压缩率的变化，最后通过数值模拟得到了一些有意义的结论：当径向厚度减小时，橡胶圆板的径向膨胀和轴向压缩随之增加；随着轴向高度、轴向载荷的增加而增加；随着轴向载荷的增大，轴向位移逐渐增大，轴向位移为零在于橡胶圆板中截面处，轴向位移最大在于橡胶圆板两端。

关键词：橡胶圆板；轴向载荷；隐式解析解；有限变形

目录

摘要

Abstract

1、引言-1

2、数学模型-3

3、模型求解-5

4、数值模拟-8

结论-12

参考文献-13

致谢-14

本文研究的是橡胶圆板在两端均布的轴向载荷q的作用下的有限变形问题，其中橡胶圆板是由一类不可压缩neo-Hookaean材料组成。橡胶圆板的两端受到均匀的轴向压缩载荷作用。第二节，利用某些合理假设下问题的控制方程和边界条件，而这些方程与条件由非线性场理论给出，从而建立了数学模型。第三节利用不可压缩约束与边界条件求得了隐式解析解。特别地，建立了有限变形（轴向和径向的位移）与橡胶圆板的轴向载荷、厚度和高度的对应关系。最后，通过数值模拟进一步说明了所得到的结果。