摘要:本文根据F-展开法、双曲函数法和三角函数法的基本思想，提出了一种广义的F-展开法，并将它应用于KP方程和(2+1)维KdV方程的求解.借助计算机符号计算软件Maple，得到了KP方程和(2+1)维KdV方程的一系列精确解，包括孤立波解、爆破波解和周期爆破波解.

关键词：广义的F-展开法；KP方程；（2+1）维KdV方程；精确解

目录

摘要

ABSTRACT

第一章 绪论-1

1.1 研究非线性方程的意义-1

1.2 研究现状-2

第二章 研究方法-3

第三章 求KP 方程和(2+1)维KdV方程的精确解-4

3.1 KP方程的精确解-4

3.2 (2+1)维KdV方程的精确解-9

3.3 精确解的行波图- 14

第四章 结论- 16

参考文献-17

致谢- 20