摘要:本文把高次的BBM(m,n)方程转化为低次方程，然后利用F-展开方法结合齐次平衡原则,借助数学软件Maple,求出了方程BBM(m,n)的多个精确解, 从而丰富了BBM(m,n)方程的解的内容,本文所用的方法还可以用到其他的非线性发展方程中的求解中去.

关键词：BBM(m,n)方程; F-展开法; 精确解

　　　在本文中应用F-展开法,利用数学软件Maple,获得了BBM(m,n)方程(1-2)的丰富的精确解.本文只写出了A1,A2,A3这三个解簇的不同情况,其他的A4,A5,A6,A7,A8,A9用同样的方法也可写出它们的精确解,由于篇幅有限在这就不一一列出.以上117组解的结构与文献[13]都不相同,这些精确解不仅丰富了文献[13]的精确解.而且对于物理学和数学在进一步研究BBM(m,n)方程所描述的物理现象方面,可起到一定的辅助参考作用.