摘要:本文对随机利率下保费收入为复合Poisson过程,而索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型进行研究,其中利率的随机性通过标准Wiener过程和Poisson过程来描述.利用全期望公式,得到了期望折现罚金函数所满足的积分方程,利用该积分方程得到了破产时刻,破产前瞬间盈余及破产时赤字的期望折现函数及Laplace变换,并在指数分布下求出它们的显著性表达式.

关键词: 随机利率；期望折现罚金函数；复合Poisson-Geometric过程；积分方程

目录

摘要

ABSTRACT

第一章 引言-1

1.1  经典风险模型-1

1.2  经典风险模型的主要结果-2

1.3  经典风险模型的发展-3

第二章  预备知识-5

2.1  Poisson过程-5

2.2  布朗运动-5

2.3  随机过程-6

2.4  复合Poisson-Geometric分布及其过程-8

2.5  利息力-9

第三章 随机利率下复合Poisson-Geometric过程风险模型的期望折现罚金函数10

3.1  模型的引入-10

3.2  主要结果-11

结束语-21

参考文献-22

致谢-24