摘要:采用矩形有限元方法离散泊松方程,形成粗网格和细网格,对粗网格精确求解,然后采用三次样条插值为细层提供初始值,构造出一类求解二维泊松方程的瀑布型二重网格法，并结合数值实验讨论不同粗细网格情况下算法的计算效率.

关键词: 瀑布型二重网格法;矩形有限元法;泊松方程;三次样条插值

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摘要

ABSTRACT

第一章 引言1

第二章 准备知识2

    2.1 泊松方程的矩形有限元离散.2

    2.2 共轭梯度迭代法2

    2.3 瀑布型多重网格法2

第三章 瀑布型二重网格法5

3.1 三次样条插值 5

3.1.1 三次样条函数的定义.5

3.1.2 三次样条插值算子S(x)的构造.5

3.2 瀑布型二重网格法.6

第四章 数值实验8

参考文献11

致谢.12