摘要：随着人们对光谱仪性能要求的提高，光栅的面形从平面发展到了曲面。本论文探讨了凹面全息光栅的优化设计方法。首先，对光栅的制作工艺做了介绍，其中显影和曝光是影响光栅好坏的两个重要环节。其次，根据费马原理给出了光程函数和光栅追迹理论，并把优化后的光程函数计算方法命名为一步法。在凹面全息光栅的优化设计方面，本文建立了均方根优化函数，并经验证得出该优化函数在很大程度上提高了光谱性能的结论。根据光谱带宽函数本文推导了平方和优化函数，由验证计算得出平方和优化函数和均方根优化函数结果的一致性。此外，本文还采用MATLAB软件对优化函数进行了编程，使优化分析程序化，方便各种参数计算。

关键词：凹面全息光栅；费马原理；一步法；均方根函数；平方和优化函数；MATLAB

目录

摘要

Abstract

1绪论-1 

1.1研究背景及意义-1 

1.2凹面全息光栅的发展历史与现状-2 

1.3论文的主要内容和结构安排-3 

1.3.1论文的主要内容-3 

1.3.2论文的结构安排-3 

2凹面全息光栅的制作流程-4 

3 凹面全息光栅基础理论-6 

3.1 符号规则-6

3.2 费马原理-6 

3.3 光程函数推导-7 

3.4全息光栅的光程函数理论-9 

3.5光线追迹理论-13 

3.6 光程函数的改进-17

3.6.1改进方法的介绍-17 

3.6.2改进方法的验证-17 

4 凹面全息光栅优化设计-19 

4.1 凹面光栅点列图均方根函数推导-19 

4.1.1 光栅刻槽分布函数-19 

4.1.2点列图均方根函数的推导-21 

4.2点列图均方根优化函数的验证-26 

4.3误差分析平方和优化函数-27 

5 Matlab相关介绍-29 

结  论-30 

参 考 文 献-31 

附录 凹面全息光栅的计算优化程序-33 

致    谢-39