【摘要】运用常微分方程的知识,建立生物进化中种间竞争的数学模型,结合微分方程的平衡点及其稳定性对模型进行分析和应用,并从生物学角度给出相应的解释,运用mathematica软件进行一定的数值模拟。

关键词:生物进化    种群竞争    数学模型    平衡点    数值模拟

目 录

摘 要

Abstract

引言  1

一.已有的一些重要模型 1

1.multhus模型 1

2.logistic模型1

3.Lotka-Volterra模型2

二.两个种群相互竞争的数学模型 2

三.模型的分析与应用   3

1.平衡点的稳定性讨论3

2.模型的生态学应用5

四.数值模拟   6

1.情景数值假设6

2.用mathematica软件进行数值模拟6

3.结果的分析以及推广7

参考文献8