摘要:数学是研究美的科学,几何是数学中对美的研究最突出且最具代表性的,而对称性又是数学中完美性最突出的.对称性在几何问题特别是解析几何问题中无处不在.本文在阐述对称和对称的本质的基础上讨论了平面解析几何中的关于点和直线的对称问题以及空间解析几何中关于点、线、面的对称问题.

【关键词】 对称问题；平面解析几何；空间解析几何

目录

摘要

Abstract

引    言-1

1 对称-1

1.1对称的概念-1

1.2对称的本质-2

1.3对称的研究意义-3

2平面解析几何中的对称问题-3

2.1关于点的对称问题-4

2.1.1点关于点的对称问题-4

2.1.2直线关于点的对称问题-5

2.1.3曲线关于点的对称问题-5

2.2关于直线的对称问题-6

2.2.1直线关于直线的对称问题-6

2.2.2 曲线关于直线的对称问题-7

3空间解析几何中的对称问题-9

3.1关于点的对称问题-9

3.1.1曲线关于点的对称问题-10

3.1.2曲面关于点的对称问题-10

3.2关于直线的对称问题-11

3.2.1曲线关于直线的对称-11

3.2.2曲面关于直线的对称-12

3.3关于平面的对称问题-12

3.3.1点关于平面的对称问题-12

3.3.2曲线关于平面的对称问题-13

3.3.3曲面关于平面的对称问题-14

总    结-14

参考文献-16