摘要:重积分在现代科学中应用愈发广泛, 大量运用于力学、化学、天文学、生物学、工程学、经济学、工程学等社会科学、自然科学及应用科学. 重积分计算的不断简化对当代社会的科学发展有着重大意义. 将代数学与重积分的紧密结合将会使得重积分的计算方法更加完备快捷, 解决一类常规方法不易求解的问题, 符合当代数学发展的潮流. 本文主要讨论非退化线性变换对重积分中计算的影响, 主要表现在对被积函数与积分区域的变化. 以及此时行列式的表示的意义.

【关键词】线性变换；非退化；重积分；行列式

目录

摘要

Abstract

引    言-1

1 线性变换的相关知识-1

1.1 线性变换定义-1

1.2 非退化线性变换定义-2

1.3 非退化线性变换的计算应用-2

2 重积分的相关知识-3

2.1 重积分的概念-3

2.2 二重积分的求解方法-4

2.3 三重积分的求解方法-5

2.4 重积分的求解方法-6

3非退化线性变换在重积分中的应用-8

3.1将非退化线性变换引入重积分的计算方法-8

3.2非退化线性变换解决具体问题举例-9

4 总结-12

参考文献-13