数学物理方程中特殊函数的MATLAB可视化

分类：开题报告    更新时间：09-10    来源：网络

 研究目的和意义:

利用数学软件MATLAB将一些数理学科中的比较晦涩难懂的内容比如特殊函数等通过一定的表现形式，例如图形、仿真等直观的表现出来传达给他人，已成为科研者或教学者学习和传授的一种时兴的方法，它不仅可以更方便的描绘特殊函数，还能通过图像这种直观的方式让学习者更深层次的了解、掌握和运用，本论文的目的是将数学物理方程中的一小部分特殊函数通过MATLAB实现最终的可视化，并根据图像简单说明特殊函数的性质，最终实现用此软件做出物理实例方面的静态图，以此更深刻的了解和学习MATLAB和数学物理方程。

课题研究现状:

目前MATLAB可视化的研究对象主要是一些实验数据和理论公式，为计算所得的数据提供直观的图形分析。MATLAB在数据可视化方面有很强的功能，它可以将数据以多种形式加以表现，能绘制二维平面图和三维立体图，能绘制复数坐标和极坐标，曲线图和扇形图等，还能方便的改变坐标范围、添加图例、填充图形等，特别是对于三维图具有旋转视角功能。数学物理方程中特殊函数的MATLAB可视化，特殊函数就是通过利用MATLAB的数值计算和图形显示表现出来，初步显示各种函数的直观性质如其中的勒让德函数和贝塞尔函数，论文根据它们的推导公式和定义利用MATLAB语言在软件中实现出包括二维或三维等图形，以此直观地反映出特殊函数的各种性质，这就是本课题所研究的现状。 

课题研究主要内容、实施方案及创新点:

主要内容：利用MATLAB将特殊函数例如勒让德函数和贝塞尔函数等通过二维或三维图表现出来，以此研究特殊函数的性质，最终实现物理类例子视角应用的可视化。

实施方案：第一步介绍特殊函数，比如计算步骤和公式等，第二步在MATLAB中输入特殊函数指令，运行出特殊函数图形，第三步分析并总结特殊各个函数性质，第四步结合之前的特殊函数画出实际数学物理方程中的实例，并分析总结。

创新点：本课题将数学物理方法书上的例题用MATLAB画出了图形

课题进度安排:WWw.eeELW.COM

（1）2017.11.9-2017.11.20   定题，选题

（2）2017.11.21-2017.12.1   资料收集与整理

（3）2018.1.3-2018.1.13     资料分析，完成论文开题报告

（4）2018.1.16-2018.2.29    学习MATLAB软件

（5）2018.3.1-2018.4.30     撰写论文

（6）2018.5.4-2018.5.23     提交论文初稿，完成论文修改、定稿并提交，完成答辩

主要参考文献:

[1] 张志涌，杨祖樱.MATLAB教程R2011a .第一版.北京：北京航天航空大学出版社.2010.

[2] 彭芳麟.数学物理方程的MATLAB解法与可视化.第一版.北京：清华大学出版社.2004. page 1-41,200-261

[3] 周明儒.数学物理方法.第一版.北京：高等教育出版社.2008. page 71-85

[4] David McMahon 著，郑碧波 译.MATLAB揭秘.Mc Graw Hill.2010. page 203-215

[5] 石辛民，翁智.数学物理方程及其MATLAB解算.第一版.北京：清华大学出版社.2011. page 93-101